导数及其应用练习题及答案-佛山高中数学-特供-第9页-组卷网

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解析

| 共计 675 道试题

2023·江西宜春·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

.
(1)讨论

的单调性；
(2)对任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

2023-04-13更新 | 1360次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三）数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

2 . 若函数

在

上单调递增，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13185次组卷 | 73卷引用：【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-02-04更新 | 4468次组卷 | 21卷引用：广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的图象如图所示，它的导函数为

，下列导数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1442次组卷 | 20卷引用：广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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18-19高二下·江西吉安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

5 . 已知函数

的导函数为

，且满足关系式

，则

的值等于

A．

B．

C．

D．

2019-07-12更新 | 8439次组卷 | 25卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题

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21-22高二下·吉林白城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知

，若关于x的方程

有3个不同实根，则实数

取值范围为______．

2023-01-07更新 | 1215次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1300次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

8 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-14更新 | 2526次组卷 | 92卷引用：广东省佛山市石门高级中学2018-2019学年高二下学期第一次统考数学（理）试题

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2024·广东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义域均为

的函数

与

，其导函数分别为

与

，且

，

，函数

的图像关于点

对称，则（）

A．函数的图象关于直线对称	B．8是函数的一个周期
C．	D．

2024-03-14更新 | 1172次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题裂项相消法求和含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：

；
(3)证明：对任意的

且

，都有：

2023-07-06更新 | 1221次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题

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