导数及其应用练习题及答案-佛山高中数学-特供-第7页-组卷网

2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1517次组卷 | 33卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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21-22高二上·云南丽江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有最小值

，证明：

在

上恒成立.

2022-02-25更新 | 3551次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

在

上是（）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减

D．不确定

2022-04-14更新 | 3458次组卷 | 15卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有

条，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-09-19更新 | 3337次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2024·广东惠州·三模

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 设定义在

上的函数

与

的导函数分别为

和

，若

，

，且

为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）

A．

是奇函数

B．函数

的图象关于点

对称

C．点

（其中

）是函数

的对称中心

D．

2024-01-18更新 | 1506次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则简单复合函数的导数解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . （1）已知函数

,求

解集；
（2）设曲线

在点（0，e）处的切线与直线

垂直，求

的值.

2023-03-02更新 | 1567次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

7 . 下列函数的求导运算中，错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 1539次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题

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11-12高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 .

是定义在R上的可导函数，且

对任意正实数a恒成立，下列式子成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 3033次组卷 | 16卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

是函数

的极值点，则

在

上的最小值为

C．若

在

上单调递减，则

D．若

在

上恒成立，则

2022-05-21更新 | 3088次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4869次组卷 | 51卷引用：广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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