1 . 已知函数
，
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数a的取值范围为（ ）
，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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6591次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）
2 . 若函数
，
的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．(1)
，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；(2)
，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-11更新
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2391次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在区间
上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求在区间上的最小值；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-26更新
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777次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 函数
和
有相同的最大值
，直线
与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为
，则下列说法正确的是（ ）
和有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1166次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)证明：当
时，
；
(2)①证明：在区间
内有4个零点；
②记①中的4个零点为
，
，
，
，且
，求证：
．
（为自然对数的底数）．(1)证明：当
时，；(2)①证明：
在区间内有4个零点；②记①中的4个零点为
，，，，且，求证：．
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2022-10-17更新
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1569次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）A．当 时， | B．若 ，P是抛物线上一个动点，则 的最小值为2 |
C． | D．若点Q不在坐标轴上，直线AB的倾斜角为 ，则 |
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2022-10-11更新
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779次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求a的最小值．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若对于任意的
，恒成立，求a的最小值．
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名校
8 . 曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，则
______ ，
______ ．
在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则
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名校
9 . 已知函数
有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）．
有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-03更新
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1046次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
