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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2013·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求曲线切线的斜率（倾斜角）
真题 名校
解题方法
利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 数形结合思想
1 . 已知函数，若，则a的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-10-30更新 | 13657次组卷 | 77卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
2 . 已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 57262次组卷 | 183卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2019·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 构造函数
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
3 . 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 17850次组卷 | 113卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
4 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 27186次组卷 | 84卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2006·江西·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
5 . 对于R上可导的任意函数，若满足则必有
A．B．
C．D．
2020-05-20更新 | 1558次组卷 | 39卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
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2010·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率） 已知切线（斜率）求参数
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值 利用导数的定义求导数的方法
6 . 若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（       ）
A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1
2021-10-13更新 | 4480次组卷 | 74卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学
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2007·陕西·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
平均变化率
真题
7 . 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等．在各时段内平均增长速度分别为，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（       ）
A．B．C．D．
2022-11-09更新 | 430次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
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2005·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
对数型复合函数的单调性 由函数的单调区间求参数 复合函数的单调性
真题 名校
解题方法
已知单调区间求参数范围问题
8 . 若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-29更新 | 3065次组卷 | 21卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
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2007·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
9 . 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2019-01-30更新 | 6064次组卷 | 91卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江）
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2014·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 20843次组卷 | 102卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
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