1 . 已知函数.
（1）设函数，讨论的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，．
（1）若在上的最大值为，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

4 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数有两个零点，.
（i）求实数的取值范围；
（ii）是否存在实数，对于符合题意的任意，，当时均有？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.（i）_________；（ii）若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_________.

6 . 若函数，则满足恒成立的实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（1）若函数在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在区间上存在单调增区间，求的取值范围.
（3）当时，求证：.

9 . 若函数在上为增函数，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数定义域为，设.
（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（2）求证：；
（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.