练习题及答案-天津高中数学高二-第3页-组卷网

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解析

| 共计 147 道试题

12-13高三上·浙江温州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

的定义域为

，

，对任意

，则

的解集为____________．

2021-10-05更新 | 2051次组卷 | 39卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4201次组卷 | 97卷引用：浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文

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13-14高二下·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

3 . 已知

（1）对一切

恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切

，都有

成立．

2021-09-14更新 | 919次组卷 | 13卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题

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19-20高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（1）若函数

在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数

恰有两个不同的极值点

，证明：

．

2021-09-13更新 | 2099次组卷 | 13卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-12更新 | 926次组卷 | 7卷引用：天津市第二十中学2019-2020学年高二下学期4月段考数学试题

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17-18高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列函数中，在

上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 2314次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·天津·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）证明：当

时，

．

2021-08-01更新 | 2066次组卷 | 17卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2021高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若函数f(x)＝(x－2)(x²＋c)在x＝2处有极值，则函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为________．

2021-06-11更新 | 236次组卷 | 4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

9 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4218次组卷 | 15卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的一个极值点为1，则

在[-2，2]上的最小值为_____________．

2020-12-28更新 | 2822次组卷 | 8卷引用：湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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