导数及其应用练习题及答案-天津高中数学高二-第5页-组卷网

18-19高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（I）若

，求实数

的值；
（Ⅱ）判断

的奇偶性并证明；
（Ⅲ）设函数

，若

在

上没有零点，求

的取值范围.

2019-07-16更新 | 968次组卷 | 5卷引用：天津市部分区2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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12-13高三下·福建漳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的性质与图象求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

2 . 已知

，

，直线

与函数

，

的图象都相切，且与

图象的切点为

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-07-11更新 | 1944次组卷 | 13卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，记

在区间

的最大值为

，最小值为

，求

的取值范围.

2019-06-09更新 | 23798次组卷 | 56卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17878次组卷 | 113卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27191次组卷 | 84卷引用：天津市杨柳青第一中学2019-2020学年高二下学期3月停课不停学阶段检测数学试题

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2019·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，函数

在

上的最小值为

，若不等式

有解，求实数

的取值范围．

2019-04-24更新 | 2139次组卷 | 11卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期月考数学试卷

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2019·北京西城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

7 . 设函数

，其中

．
（Ⅰ）当

为偶函数时，求函数

的极值；
（Ⅱ）若函数

在区间

上有两个零点，求

的取值范围．

2019-04-11更新 | 2669次组卷 | 14卷引用：天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2019·陕西榆林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（1）若函数

，

，求函数

的单调区间；
（2）若不等式

有解，求

的取值范围.

2019-04-11更新 | 1380次组卷 | 6卷引用：天津市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·河北唐山·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

讨论函数

的单调性；

设

，对任意

的恒成立，求整数

的最大值；

求证：当

时，

2019-04-08更新 | 2482次组卷 | 10卷引用：2020届天津市河北区高考一模数学试题

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数解决实际应用问题

名校

10 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-04-06更新 | 2011次组卷 | 26卷引用：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数

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