解题方法
1 . 已知函数
，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）若过坐标原点
作曲线
的切线
，求切线的方程；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
，是自然对数的底数.（Ⅰ）若过坐标原点
作曲线的切线，求切线的方程；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求的最小值.
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2019-07-11更新
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476次组卷
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2卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）是否存在实数
，使得与
的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求证：
在
上恒成立.
.（1）当
时，求的极值；（2）是否存在实数
，使得与的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求证：在上恒成立.
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3 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求在
上的零点个数；
（Ⅱ）当
时，若有两个零点
，求证：
．（Ⅰ）当
时，求在上的零点个数；（Ⅱ）当
时，若有两个零点，求证：
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名校
4 . 设
，
，
，则下列正确的是
，，，则下列正确的是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-01更新
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1147次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
，则
在点处的切线方程为，则A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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58436次组卷
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185卷引用：福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题3.1 导数的运算及导数的几何意义-《2020年高考一轮复习讲练测》1黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(理)试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题重庆八中2019-2020学年高二（下）4月段考数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）2019年8月7日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 导数的几何意义及其应用（已下线）2019年8月7日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数的几何意义及其应用（已下线）专题3.1 导数的概念及其运算（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.1 导数的概念及其运算（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁一中2019年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2.2导数的应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题（已下线）2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）陕西省2020届高三下学期第二次模拟文科数学试题陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题10 导数的几何意义-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第13讲 导数的概念及运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.1 导数的概念及运算（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学（文）试题（已下线）第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（理）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（文）试题黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题（已下线）考点43 导数及几何意义、导数的运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期5月质量检测数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习一江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第9讲 导数的几何意义切线方程（1）北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点16 导数的概念和几何意义-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）河南省济源平顶山许昌2021届高三三模数学（文）试题河南省济源、平顶山、许昌2021届高三三模数学（理）试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021届高三三模文科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点20 导数的概念及其运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点01 导数的概念及运算-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题13 导数的几何意义（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题17导数的基本应用（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3-1 导数求切线及公切线归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第20讲 导数的概念及其运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考向10函数与导数（重点）-3（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期8月学情检测数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第17讲 导数的运算【练】宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷（已下线）专题14 导数概念及运算（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）专题07导数及其应用选择填空题(第一部分)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)专题09导数及其应用选择填空题(第一部分)（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2（已下线）周测6 导数与导数的几何意义 【北京专版】
名校
7 . 已知函数
．
（1）对任意
恒成立，求实数
的取值范围：
（2）函数
，设函数
，若函数
有且只有两个零点，求实数
的取值范围．
．（1）对任意
恒成立，求实数的取值范围：（2）函数
，设函数，若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围．
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2019-06-07更新
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1161次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（1）若
，求证：
（2）若
，恒有
，求实数的取值范围.
（1）若
，求证：（2）若
，恒有，求实数的取值范围.
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2019-06-05更新
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1022次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二(1班)下学期期中数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数图像过点
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
图像过点，求证：.
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2019-05-19更新
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2220次组卷
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8卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
10 . 已知不等式
恒成立，其中为自然常数，则
的最大值为_____ ．
恒成立，其中为自然常数，则的最大值为
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2019-05-18更新
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1193次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题
