名校
解题方法
1 . 已知圆
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
、
两点，曲线在点的切线与
交于点
，求
面积的最小值.
，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题
新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，求
的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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1762次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知
（
）在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
（）在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）求
的单调区间；（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2020-10-08更新
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1655次组卷
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6卷引用：重庆市部分区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内的零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得
成立，试求实数的取值范围；
，，其中是自然对数的底数.（1）判断函数
在内的零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得成立，试求实数的取值范围；
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2020-09-10更新
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167次组卷
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8卷引用：新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题
新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题【全国市级联考】贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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352次组卷
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14卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 设
，其中
，曲线
在点
处的切线斜率为2.
（1）确定a的值；
（2）求函数的单调区间与极值.
，其中，曲线在点处的切线斜率为2.（1）确定a的值；
（2）求函数
的单调区间与极值.
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2020-09-01更新
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421次组卷
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3卷引用：新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（A卷）
新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（A卷）四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）
名校
解题方法
7 . 设函数
是函数
的导函数，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
是函数的导函数，若，且当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1432次组卷
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6卷引用：新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）2015-2016学年福建省连江尚德中学高二下期中数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性（一）——初等型
名校
解题方法
8 . 设函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）若曲线在
轴上的截距为
，且在点
处的切线垂直于直线
，求实数a，b的值；
（2）记的导函数为
，求在区间
上的最小值
.
，其中e为自然对数的底数.（1）若曲线
在轴上的截距为，且在点处的切线垂直于直线，求实数a，b的值；（2）记
的导函数为，求在区间上的最小值.
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2020-08-05更新
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201次组卷
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5卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试题2020届河北省新乐市第一中学高三下学期高考冲刺数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
9 . 已知不等式
对一切
都成立，则
的最小值是（ ）
对一切都成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-15更新
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433次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉州第二中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数的取值范围是__________ ．
，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是
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2020-03-30更新
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1547次组卷
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17卷引用：四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（理）试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
