导数及其应用练习题及答案-2023年山东高中数学-特供-第4页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39690次组卷 | 89卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3957次组卷 | 97卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 7955次组卷 | 18卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山西运城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 3884次组卷 | 15卷引用：山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知偶函数

与其导函数

的定义域均为

，且

也是偶函数，若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 4260次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

．
(1)讨论函数

零点个数；
(2)若

恒成立，求a的取值范围．

2023-04-06更新 | 3844次组卷 | 7卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的图象大数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-10更新 | 3788次组卷 | 9卷引用：山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

.
(1)当

时，

，求实数

的取值范围；
(2)已知

，证明：

.

2023-04-19更新 | 3670次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 过点

与曲线

相切的直线方程为______．

2023-03-24更新 | 3534次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

10 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11864次组卷 | 24卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷