导数及其应用练习题及答案-2023年山东高中数学-特供-第6页-组卷网

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解析

| 共计 1072 道试题

2023·湖北武汉·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，其中

．
(1)证明：

恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为

，当

时，证明：

图像上存在关于点

对称的两点．

2023-04-13更新 | 2986次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3031次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2991次组卷 | 13卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若正实数a，b满足

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 6289次组卷 | 13卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17865次组卷 | 113卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题

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2023·山东菏泽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 定义在实数集

上的函数

，如果

，使得

，则称

为函数

的不动点.给定函数

，

，已知函数

，

在

上均存在唯一不动点，分别记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 2919次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题

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22-23高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

．
(1)求

的导数；
(2)求曲线

在点

处的切线方程，并求出切线与坐标轴所围三角形的面积．

2023-03-02更新 | 2873次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2638次组卷 | 202卷引用：山东省济南市芜第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9739次组卷 | 33卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

10 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22812次组卷 | 79卷引用：山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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