1 . 设f（x）＝log_a（1+x）+log_a（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）的单调增区间.

2 . 已知_________，.
（1）求集合A、B；
（2）当时，若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答.①函数的定义域在R上的补集为集合A；②不等式的解集为A.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数，（且）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的x取值范围.

4 . 已知函数，且函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）当函数的定义域是时，值域恰好是，求实数m，n的值；
（3）求函数图象与直线，围成的封闭图形的面积S．

5 . 已知函数．
（1）求函数的定义域，并判断其奇偶性；
（2）判断在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明．

6 . 已知函数的定义域为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值及此时x的值．

7 . 已知函数（且）．
（1）求的定义域；
（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求使成立的的取值范围.

9 . 已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为2.求a的值.

10 . 已知函数，，求函数的定义域和值域.