1 . 已知函数，下列选项正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．函数的单调递增区间为

C．在区间上只有一个零点

D．函数在区间的值域为

2 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号，概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数.
(1)已知，判断和是否为倒函数；
(2)若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？并说明理由；
(3)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是增函数.记，证明：是的充要条件.

3 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数；
(2)当有两个零点时，分别设为，，试判断与2的大小关系，并证明.

4 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.下列说法正确的是（     ）

A．函数存在1个不动点

B．函数存在2个不动点

C．函数存在3个不动点

D．若函数存在两个不动点，则a的取值范围是(-∞，1)

5 . 已知函数，则下列判断正确的是（     ）

A．在R上单调递增	B．是奇函数
C．的图象关于直线对称	D．的零点是1

6 . 已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”.
(1)已知函数，试问是否为“伪奇函数”？请说明理由；
(2)是否存在实数满足函数是定义在上的“伪奇函数”？若存在，请求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知常数，函数.
(1)当时，求不等式的解集（用区间表示）；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

9 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．函数是定义域上的增函数

C．函数有个零点

D．方程有两个实数解

10 . 已知函数，方程有四个不同的实数根，从小到大依次是，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．m可以取到3