1 . 已知函数.
(1)当时，探究零点的个数；
(2)当时，证明：.

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当时，讨论的零点个数．

3 . 已知定义在上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．当时，

D．方程有个实数根

4 . 关于函数有下述四个结论，其中结论错误的是（       ）

A．是偶函数	B．在区间单调递增
C．在有4个零点	D．的最大值为2

5 . 函数是定义在上的奇函数，当时，，以下命题错误的是（       ）

A．当时，

B．函数有5个零点

C．若函数的图像与函数的图像有四个交点，则

D．的单调递减区间是

6 . 已知函数，，的零点分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

8 . 已知函数．若存在，使得，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．的最大值为4
C．t的取值范围是	D．的取值范围是

9 . 已知函数.
(1)若满足，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由；
(3)若函数在上有零点，求的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数单调递增，且对任意恒有，则函数的零点为（       ）

A．

B．

C．2

D．4