导数在研究函数中的作用练习题及答案-白城高中数学-组卷网

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解析

| 共计 160 道试题

23-24高三上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-11更新 | 247次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2024届高三上学期第四次质量检测数学试题

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2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1477次组卷 | 33卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题

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23-24高三上·安徽铜陵·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

对任意的

恒成立，求

的取值范围．

2023-10-05更新 | 605次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

的图象在原点处的切线方程为

，则

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-26更新 | 206次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2024届高三上学期第四次质量检测数学试题

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

且

，则（）

A．当

时，

的最大值为

B．函数

恒有1个极值点

C．若曲线

有两条过原点的切线，则

D．若

有两个零点，则

2023-09-21更新 | 189次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）复合函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递增的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-14更新 | 819次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知正实数x，y满足

，则

的最大值为______．

2023-09-03更新 | 912次组卷 | 11卷引用：吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 342次组卷 | 9卷引用：吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1245次组卷 | 118卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1616次组卷 | 10卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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