名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则实数的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-03-26更新
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759次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
2 . 已知
，则
的大关系为（ ）
，则的大关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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2254次组卷
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8卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2187次组卷
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17卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
4 . 若函数
在
上的最小值为4，则
____ ．
在上的最小值为4，则
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2024-03-03更新
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2206次组卷
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10卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第一课 解透课本内容（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
5 . 设
，
，
为数列
的前
项和，令
，
，
．
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)求证：对
，方程
在
上有且仅有一个根；
(3)求证：对
，由（2）中
构成的数列
满足
．
，，为数列的前项和，令，，．(1)若
，求数列的前项和；(2)求证：对
，方程在上有且仅有一个根；(3)求证：对
，由（2）中构成的数列满足．
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名校
6 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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1064次组卷
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96卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（文）试题安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学文科试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷2017届湖北省重点高中协作校高三联考一数学（理）试卷2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（理）试卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题江西师大附属中学2017届高三10月月考数学（理）试题江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（理）试题江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学（理）试题四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）二轮复习【文】专题3 函数的应用 押题专练广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三上学期第一次联考（10月份）数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题04 基本初等函数、函数与方程 测试【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【校级联考】浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2019届高三4月联考数学（理）试题2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学（文）试题2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷260（已下线）【新东方】2019新中心五地001高中数学2020届四川省绵阳南山中学高三9月月考数学（文）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（文）试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学2020年浙江省名校高考仿真训练卷（二）2020届山东省滨州市高三数学二模试题浙江省金华十校2017-2018学年高三上学期期末调研考试数学试题（已下线）专题03 函数图像的识辩-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题08函数图像的辨识解题模板B2020届浙江省杭州学军中学高三上学期期中数学模拟试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试文科数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市效实中学等五校2022届高三下学期5月联考数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数的图象总在直线
的下方，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象总在直线的下方，求实数的取值范围．
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2024-02-24更新
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613次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 给出定义:设
是函数
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称
)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
，讨论函数
的单调性并求极值.
(2)已知函数
，其中
.
（i）求
的拐点；
（ii）若
，求证:
.
是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.(2)已知函数
，其中.（i）求
的拐点；（ii）若
，求证:.
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2024-02-21更新
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584次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，对任意
且
，恒有
成立，则实数的取值范围是_____ .
，对任意且，恒有成立，则实数的取值范围是
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2024-02-21更新
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1129次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
10 . 下列不等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-21更新
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1132次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题3 导数与构造函数问题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
