导数在研究函数中的作用练习题及答案-河北高中数学期末-组卷网

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| 共计 530 道试题

23-24高二上·河北秦皇岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

在R上恒成立

C．存在

，使得

在

上不存在零点

D．对任意的

，

有唯一的极小值

2024-06-07更新 | 398次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河北衡水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求指数函数在区间内的值域根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在极小值

B．

C．当

时，

D．若函数

有且仅有两个零点，则

且

2024-06-04更新 | 397次组卷 | 2卷引用：河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1708次组卷 | 56卷引用：2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数的最小值为0，则_______.

2024-03-21更新 | 1314次组卷 | 3卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

时，证明：

恰有三个不同的极值点

，

，且

.参考数据：取

2024-03-04更新 | 264次组卷 | 2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 设函数

．
(1)若

，求

的导数；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-03-01更新 | 1581次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 389次组卷 | 1卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2724次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1156次组卷 | 96卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
(1)

时，求函数

的值域;
(2)若

在

上有两个实数根，求实数

的取值范围.

2024-02-23更新 | 271次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题

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