1 . 已知函数
的最小值为0．证明：
的最小值为0．证明：
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2023高三·全国·专题练习
2 . 设函数
的两个零点是
，求证：
．
的两个零点是，求证：．
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名校
3 . 已知函数
有两个零点．
(1)求
的取值范围；
(2)设两零点分别为
，证明
．
有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)设两零点分别为
，证明．
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2023-12-29更新
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259次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 | B．的最小值为 |
C．的最小值为 | D．若 恒成立，则 |
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2023-12-29更新
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438次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，球
的半径为
，球面上的三个点
的外接圆为圆
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的半径为，球面上的三个点的外接圆为圆，且，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 的面积为 |
C．若 ，则三棱锥 的体积是 |
| D．三棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-29更新
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344次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
名校
6 . 已知函数
在
上有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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1269次组卷
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8卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 设
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，若
．
(1)求
的值；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围．
的内角，，的对边分别为，，，若．(1)求
的值；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
，
是的导函数，下列结论正确的有（ ）
，是的导函数，下列结论正确的有（ ）A．若方程 有解，则 |
B．若不等式 有解，则 |
C．若函数 的图象存在极值点，则 |
D．若函数的图象存在对称中心，则 |
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，
是函数
的两个零点，记
的导函数为
，证明：
恒成立．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，记的导函数为，证明：恒成立．
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2023·全国·模拟预测
10 . 设函数
的最小正周期
，且
，的极大值与极小值的差为2．若在
内恰有3个零点，则
的值可能是（ ）
的最小正周期，且，的极大值与极小值的差为2．若在内恰有3个零点，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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