解题方法
1 . 已知函数
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
在区间
上的最大值;
(3)当
时,求证:对任意
,恒有
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d378226f7eae0b755330448d8f72848.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680c514271ab4a9c8424873bd5e2b154.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的极值;
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若对于任意
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2023-11-13更新
|
2113次组卷
|
6卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)第05讲 拓展一:利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5
解题方法
3 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是1.2
分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径,已知每出售1mL的饮料,可获利0.3分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm,当每瓶饮料的利润最大时,瓶子的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed52840dad190e02d2c01346f401bd6.png)
A.4.5cm | B.5cm | C.5.5cm | D.6cm |
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4 . 已知函数
.
(1)求
的零点;
(2)设
,
.
(ⅰ)若
在区间
上存在零点,求a的取值范围;
(ⅱ)当
时,若
在区间
上的最小值是0,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf266c400ec9f20afcdb1c76a62c6c8.png)
(1)求
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00210f79b04a8f6bc1922433d00bc89a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
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5 . 已知函数
,
,给出下列四个结论:
①若
,则
;
②若函数
,则
在区间
上单调递增;
③若关于x的方程
在区间
上无解,则
;
④若点M,N分别在函数
和
的图象上,则一定存在M,N关于直线
对称.其中所有正确结论的序号是____________ .
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①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af19c6415596218faa7dd1a83126c00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08655edc1ce3fbc09c636345627f9f57.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
③若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0008d46dc238d710a1efe7e2c17237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12989e380638a6792bbf05753e46118.png)
④若点M,N分别在函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
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6 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)设
,试判断曲线
与直线
在区间
上交点的个数,并说明理由.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585de67a3fc494297d375d339af6d153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083479b94380e8d659eff92d10a1989d.png)
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2022-11-08更新
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500次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
7 . 已知函数
设
,若函数
有两个零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0e905d558d9b2f2d5de51e094d1c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b67676df92aee106904339c8fb8016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-08更新
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643次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
8 . 设函数
,其中
.
(1)当
时,证明:函数
没有极值点;
(2)当
时,试判断函数
零点的个数,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d30e582553a6e95f13fd7ddb571f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
9 . 函数
(其中
,e为自然常数).关于函数
有四个结论:
①
,函数
总存在零点.
②
,函数
在定义域内单调递增.
③
,使函数
存在2个零点.
④
,使得直线
为函数
的一条切线.
其中所有正确结论的序号是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c92917d640f6a1d5f21222e0a455dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba6836ab939baf5053dad3d9cfe3785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c5fd3d111bc4f295e11c304ea78f83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2c9043ff925c1fb693afd1516dbcf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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687次组卷
|
4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
,求证:函数
存在极小值;
(3)若对任意的实数
,
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ced45edca4a20560ed7f07118657e6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52b49b38bf76fc95adc17242bde53ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4318a47d7e83d587e74bab4d3d1f6883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2843c5568022bd4cd273c51e0a35184.png)
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2021-04-07更新
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2994次组卷
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9卷引用:北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题