1 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有4个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

2 . 已知函数有三个零点，且有，则的值为________.

3 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若方程在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点（），
（ⅰ）求证；（为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足，求a的最大值.

5 . 材料：在现行的数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的.如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数，根据以上材料：
(1)直接写出初等函数极值点
(2)对于初等函数，有且仅有两个不相等实数满足：.
（i）求的取值范围.
（ii）求证：
（注：题中为自然对数的底数，即）

6 . 已知函数．
(1)判断函数在区间上零点和极值点的个数，并给出证明；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的图象恒在的图象的下方，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，．
(1)若，证明：；
(2)若不等式恒成立，求正实数的值；
(3)证明：．

9 . 已知函数，其中为实常数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．