名校
1 . 已知函数
，（其中a为非零实数）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
，（其中a为非零实数）．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、，求证：．
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2021-12-08更新
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1897次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）若有两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）若
有两个极值点，证明：.
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2020-02-01更新
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2841次组卷
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15卷引用：2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题
2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学（理科）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届河南省名校（南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校）高三3月线上联合考试数学（理）试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性:
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围;
(3)设
，证明:
.
.(1)当
时，讨论的单调性:(2)当
时，恒成立，求a的取值范围;(3)设
，证明:.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行．
(1)求实数m的值，并求函数的单调区间；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
的图象在点处的切线与直线平行．(1)求实数m的值，并求函数
的单调区间；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-09更新
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537次组卷
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6卷引用：安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围
对任意恒成立，则实数的取值范围A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3666次组卷
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15卷引用：【市级联考】安徽省安庆市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省安庆市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题02 相等关系与不等关系-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月16日）（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
8 . 如图，正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 |
B．当 平面PBC时，点M的轨迹长度为 |
C．当 时，点M到AB的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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615次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 关于 
的不等式
恒成立，则实数 的最大值为_____________________ ．
的不等式恒成立，则实数 的最大值为
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名校
解题方法
10 . 若过点
可以作曲线
的三条切线，则（）
可以作曲线的三条切线，则（）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-24更新
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1145次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
