名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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2023-05-13更新
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791次组卷
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5卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)
，若函数
有两个零点
，且
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)
，若函数有两个零点，且，求证：.
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2023-05-02更新
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688次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)求该函数在点处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求该函数在点
处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
4 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的最小值为（ ）
，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
在区间
上的单调性；
(2)若当
时，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围．
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2023-08-02更新
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667次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题
安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
6 . 已知函数
，若函数
有且只有三个零点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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745次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）
名校
7 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
，曲线在点处切线与直线垂直.（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2019-10-14更新
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3871次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．当 时， |
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9 . 已知函数
，直线
是曲线
的一条切线，则
（ ）
，直线是曲线的一条切线，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在点处的切线为
．
（1）求函数的解析式：
（2）若存在实数m，使得
在x
时成立，求m的取值范围．
在点处的切线为．（1）求函数
的解析式：（2）若存在实数m，使得
在x时成立，求m的取值范围．
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2021-01-30更新
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2305次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省邓州市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（一）数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）
