1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，且，证明：．
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2022-04-22更新
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1450次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒
2 . 下列不等式中，不恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-04更新
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2148次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，判断函数零点的个数.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，判断函数零点的个数.
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2023-06-15更新
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924次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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名校
5 . 设函数
，
，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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2024-01-03更新
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640次组卷
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3卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数）
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）求函数的极值；
（3）当
时，若直线
与曲线没有公共点，求
的最大值.
（为自然对数的底数）（1）若曲线
在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数
的极值；（3）当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
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2019-01-30更新
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4396次组卷
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22卷引用：2015届山东省烟台市莱州一中高三期末考试文科数学试卷
2015届山东省烟台市莱州一中高三期末考试文科数学试卷2016届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考文科数学试卷2016届山东省临沂十八中高三三模文科数学试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷黑龙江省齐齐哈尔八中2018届高三第二次月考文数试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 （已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；
(3)当
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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594次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
对于
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
对于恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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683次组卷
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5卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
名校
9 . 设
为自然对数的底数，函数
，则下列结论正确的是（ ）
为自然对数的底数，函数，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，无极值点 | B．当 时，有两个零点 |
C．当 时，有1个零点 | D．当 时，无零点 |
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2023-07-03更新
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655次组卷
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7卷引用：重庆市四区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市四区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）阶段性检测1.1（易）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
10 . 已知函数
的两个极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)分别为､，且
.
（1）证明：函数有三个零点；
（2）当
时，对任意的实数a，
总是函数的最小值，求整数m的最小值.
的两个极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)分别为､，且.（1）证明：函数
有三个零点；（2）当
时，对任意的实数a，总是函数的最小值，求整数m的最小值.
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2021-01-14更新
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2185次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题（已下线）专题2：三次函数图象与性质
