1 . 已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若是的极值点，且方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，讨论在区间上的单调性；
(2)若当时，，求的取值范围．

3 . 已知函数有两个极值点，则下列选项正确的有（       ）

A．	B．函数有两个零点
C．	D．

4 . 已知函数，且函数与有相同的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：.

5 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设，已知，的前n项和为，则等于（       ）

A．2022

B．2023

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数在区间上的最大值；
(3)若在区间上恒成立，求的范围.

7 . 已知函数，其中.
（1）若曲线在点处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.

8 . 过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是__.

9 . 已知
(1)若，求的最小值；
(2)当时，，求a的取值范围

10 . 已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是______.