1 . 已知函数
，
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若方程
在
上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；
(3)若对任意
，总存在唯一的
，使得
，求的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若方程
在上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；(3)若对任意
，总存在唯一的，使得，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1387次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（理）试题（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有三个极值点
，
，
，且
．证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；(2)若函数f（x）有三个极值点
，，，且．证明：．
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2022-02-15更新
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1419次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
3 . 已知
.
(1)若
在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)设函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)设函数
在上有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-07-13更新
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653次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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608次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
5 . 设函数
，已知直线
是曲线的一条切线.
(1)求的值，并讨论函数的单调性；
(2)若
，其中
，证明：
.
，已知直线是曲线的一条切线.(1)求
的值，并讨论函数的单调性；(2)若
，其中，证明：.
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名校
解题方法
6 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的最小值为（ ）
，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
7 . 已知
，
，a是参数，则下列结论正确的是（ ）
，，a是参数，则下列结论正确的是（ ）A．若有两个极值点，则 | B．至多2个零点 |
| C．若，则的零点之和为0 | D．无最大值和最小值 |
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2023-05-20更新
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665次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
8 . 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆
的一段圆弧
（
为此圆弧的中点）和线段
构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚
内的地块形状为矩形
，大棚
内的地块形状为
，要求
均在线段
上，
均在圆弧上．设
与所成的角为
．分别表示矩形
和的面积，并确定
的取值范围；
（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．
分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚
内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
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2018-06-10更新
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5770次组卷
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33卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3
解题方法
9 . 已知函数
，若
在定义域上恒成立，则的取值范围是（ ）
，若在定义域上恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-16更新
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604次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）阶段性检测1.1（易）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，则下列结论中正确的有（ ）
，，则下列结论中正确的有（ ）| A．必有唯一极值点 |
B．若 ，则在 上有极小值 |
C．若，对 有 恒成立，则 |
D．若存在 ，使得 成立，则 |
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2023-07-06更新
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771次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
