名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图像的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图像恒在直线
的下方，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
>
，(1)若函数
在处的切线也是函数图像的一条切线，求实数a的值；(2)若函数
的图像恒在直线的下方，求实数a的取值范围；(3)若
，且，证明：>
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2022-05-26更新
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617次组卷
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3卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数 的单调性；
(2)设
，当
时，若对任意 
，存在
，使
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数 的单调性；(2)设
，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数，
(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；
(3)若，且，判断与的大小关系，并说明理由.
，(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；(3)若
，且，判断与的大小关系，并说明理由.
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2022-04-21更新
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546次组卷
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2卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求的单调区间和极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的单调区间和极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2022-04-14更新
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1101次组卷
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3卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)函数在区间
上有零点，求k的值；
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求k的值；(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-04-10更新
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1712次组卷
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9卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2271次组卷
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16卷引用：天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求，；
(2)函数
图象与
轴的交点为
（异于点
），且在点处的切线方程为
，函数
，
，求
的最小值；
(3)关于的方程
有两个实数根
，
，且
，证明:
.
在点处的切线方程为.(1)求
，；(2)函数
图象与轴的交点为（异于点），且在点处的切线方程为，函数，，求的最小值；(3)关于
的方程有两个实数根，，且，证明:.
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名校
8 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值；
(2)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数的最小值；
(3)若关于的方程
恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明
.
（，为自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数的最小值；(3)若关于
的方程恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明.
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2022-03-15更新
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1236次组卷
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4卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递减，求的取值范围：
(3)若
，存在两个极值点
，证明：
.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
在区间上单调递减，求的取值范围：(3)若
，存在两个极值点，证明：.
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2022-03-15更新
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880次组卷
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5卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
，
对任意的
恒成立，求m的最大值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
，对任意的恒成立，求m的最大值.
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2022-03-13更新
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1701次组卷
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6卷引用：天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断（期中）数学试题
