名校
1 . 已知
，函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上存在两个不同的极值点.
①求
的取值范围；
②若当
时恒有
成立，求实数
的取值范围.
（参考数据：
，
）
，函数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上存在两个不同的极值点.①求
的取值范围；②若当
时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，）
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2021-08-08更新
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1121次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性
（2）设
，
时，
，求整数k的最大值；
（3）求证：
时，
．
．（1）讨论函数
的单调性（2）设
，时，，求整数k的最大值；（3）求证：
时，．
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2021-08-01更新
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1044次组卷
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2卷引用：天津市北辰区、津南区四校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数 
．
（1）若
，求
的极值；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若
，求的极值；（2）证明：当
时，．
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2021-08-01更新
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2003次组卷
|
17卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知函数
，
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当时，
，求的取值范围；
（3）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
，，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，，求的取值范围；（3）若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）设
，若
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若有两个零点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若恒成立，求实数a的取值范围；（3）若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
．
（1）曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
．
①若
在定义域上恒成立，求a的取值范围；
②若函数
有两个极值点为
，
，证明：
．
，．（1）曲线
在处的切线方程；（2）设函数
．①若
在定义域上恒成立，求a的取值范围；②若函数
有两个极值点为，，证明：．
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2021-07-26更新
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805次组卷
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5卷引用：天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 已知函数
，其中．
（1）当
时，求函数在的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围．
，其中．（1）当
时，求函数在的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）函数
，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若的最大值为
，求a的值；
（3）若对于任意的
，当
时，都有不等式
成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
的最大值为，求a的值；（3）若对于任意的
，当时，都有不等式成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）若函数的图像在
处的切线方程是
，求a，b的值；
（2）若函数在R上是单增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果
恰有两个不同的极值点
，证明：
.
（1）若函数
的图像在处的切线方程是，求a，b的值；（2）若函数
在R上是单增函数，求实数a的取值范围；（3）如果
恰有两个不同的极值点，证明：.
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2021-07-04更新
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932次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
，
.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求证：在定义域内有且只有一个零点；
（3）若存在
，使得
，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：
在定义域内有且只有一个零点；（3）若存在
，使得，求实数的取值范围.
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