1 . 已知函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若对任意
，
，求整数
的最小值．
，．（1）若
，求曲线在点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若对任意
，，求整数的最小值．
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2021-05-05更新
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464次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（理）试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
2 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，求证：
在
上有唯一零点．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，求证：在上有唯一零点．
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2021-04-05更新
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1223次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
3 . 对于函数
，若存在
，使
，则点
与点
均称为函数
的“积分点”.已知函数
，若点
为函数一个“积分点”，则
___________ ；若函数存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为___________
，若存在，使，则点与点均称为函数的“积分点”.已知函数，若点为函数一个“积分点”，则存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为
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2021-04-01更新
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234次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且
恒成立.
（1）求a的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围.
，且恒成立.（1）求a的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围.
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5 . 已知函数
．
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．
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2021-03-31更新
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557次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点处的切线方程;
（2）当
时，函数有两个零点，求正整数
的最小值.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程;（2）当
时，函数有两个零点，求正整数的最小值.
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2021-03-31更新
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1248次组卷
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9卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）一轮大题专练11—导数（有解问题1）-2022届高三数学一轮复习
7 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用：湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
名校
8 . 若函数
有零点，则实数
的取值范围是（ ）
有零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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747次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知
，函数
在
处取得极值.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围
，函数在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则实数的取值范围为___________ .
，若在上恒成立，则实数的取值范围为
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