1 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，当时，对任意，存在，使，证明：.

2 . 对任意，都存在，使得，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是______

3 . 已知曲线在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 函数，正确的命题是

A．值域为	B．在 是增函数
C．有两个不同的零点	D．过点的切线有两条

5 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

6 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

7 . 设函数. 已知曲线 在点处的切线与直线平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数（表示，中的较小值），求的最大值.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当时，；
（Ⅲ）设实数使得对恒成立，求的最大值．

9 . 对于总有成立，则=______________．