导数的综合应用练习题及答案-2023年海南高中数学-第8页-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 导数的综合应用

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 88 道试题

2022·海南省直辖县级单位·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明不等式劣构性试题

1 . 已知

，

.
(1)记

，讨论

的单调区间；
(2)记

，若

有两个零点a，b，且

.
请在①②中选择一个完成.
①求证：

；
②求证：

2022-05-20更新 | 462次组卷 | 2卷引用：海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 当

时，函数

（

）有极值

，
(1)求函数

的解析式；
(2)若关于

的方程

有3个解，求实数

的取值范围．

2022-04-22更新 | 520次组卷 | 5卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2779次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·海南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

．
(1)若曲线

在点

处的切线在

轴上的截距为

，求

的值；
(2)若

，且

，求

的值．

2022-01-09更新 | 499次组卷 | 2卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
（1）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-09-23更新 | 2703次组卷 | 11卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

处取得极大值

B．方程

有两个不同的实数根

C．

D．若不等式

在

上恒成立，则

2021-03-22更新 | 1057次组卷 | 9卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）求证：曲线

在点

处的切线方程与实数

的取值无关；
（Ⅱ）若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-11-07更新 | 545次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2023届高三仿真考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏南通·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程面积、体积最大问题直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 过曲线

上一点

作该曲线的切线

，

分别与直线

，

，

轴相交于点

，

，

.设

，

的面积分别为

，

，则

________，

的取值范围是________.

2020-07-24更新 | 516次组卷 | 4卷引用：海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49929次组卷 | 111卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37455次组卷 | 102卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心