名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的值；
(2)讨论
的零点个数.
，其中.(1)当
时，求的值；(2)讨论
的零点个数.
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2022-02-25更新
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2147次组卷
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6卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
对
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对恒成立，求实数a的取值范围.
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21-22高三上·河南·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）设
为
的导函数，求在
上的最小值；
（2）令
，证明：当
时，在
上
．
．（1）设
为的导函数，求在上的最小值；（2）令
，证明：当时，在上．
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20-21高二下·浙江湖州·期中
解题方法
4 . 已知函数
，当
，
恒成立，则
的最大值为___________ .
，当，恒成立，则的最大值为
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2021-08-15更新
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1713次组卷
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5卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练3 利用导数研究恒成立问题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
20-21高二下·山东威海·期末
5 . 已知函数
.
（1）若
是的极大值点，求
的值；
（2）讨论的单调性.
.（1）若
是的极大值点，求的值；（2）讨论
的单调性.
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名校
6 . 定义在
上的函数
有不等式
恒成立，其中
为函数的导函数，则（ ）
上的函数有不等式恒成立，其中为函数的导函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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2438次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学（文）试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，是
的导函数下列结论正确的是（ ）
，是的导函数下列结论正确的是（ ）| A．函数在区间是增函数 |
B．当 时，函数的最大值是 |
C． 有 个零点 |
D． |
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2020-10-17更新
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695次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
8 . 今年10月，宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为160km/h．假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度v(m/s)与行驶时间t(s)的关系v＝0.4t＋0.6t2，则出站后“绿巨人”速度首次达到24m/s时加速度为_______ (m/s2)．
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9 . 已知
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，则
是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-06-01更新
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1532次组卷
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9卷引用：5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）【全国市级联考】陕西省咸阳市2018年高考5月信息专递数学(文)试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】 【练】（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学文）（已下线）2019年4月2日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数的计算人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则（已下线）第05讲 简单复合函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.2.2 函数的和差积商求导法则
名校
解题方法
10 . 已知函数
，（
为自然对数的底数），则函数
的零点个数为（ ）
，（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2018-01-20更新
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2041次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题（一）
