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解析
| 共计 245 道试题
1 . 设是常数,对于,都有,则       
A.2019B.2020C.2019!D.2020!
2024-04-15更新 | 319次组卷 | 12卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题
2 . 定义函数的曲率函数的导函数),函数处的曲率半径为该点处曲率的倒数,曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径,则下列说法正确的是(       
A.若曲线在各点处的曲率均不为0,则曲率越大,曲率圆越小
B.函数处的曲率半径为1
C.若圆为函数的一个曲率圆,则圆半径的最小值为2
D.若曲线处的弯曲程度相同,则
2024-04-15更新 | 406次组卷 | 2卷引用:河南省TOP二十名校2023-2024学年高三下学期质检二数学试题
3 . 已知函数及其导函数定义域均为,满足,且为奇函数,记,其导函数为,则       
A.0B.1C.D.2
4 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求证:.
2024-04-11更新 | 322次组卷 | 2卷引用:山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 若函数存在两个极值点,则(       
A.B.
C.D.
2024-04-11更新 | 278次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
6 . 已知,函数
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
2024-04-08更新 | 315次组卷 | 1卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数的定义域为,且满足的导函数为,函数的图象关于点中心对称,则       
A.3B.C.1D.
2024-04-06更新 | 660次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
8 . 记的导函数.若对,则称函数D上的“凸函数”.已知函数.
(1)若函数上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数上有极值,求a的取值范围.
2024-04-06更新 | 202次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
9 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若对于任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
2024-04-05更新 | 1196次组卷 | 4卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
10 . 根据多元微分求条件极值理论,要求二元函数在约束条件的可能极值点,首先构造出一个拉格朗日辅助函数,其中为拉格朗日系数.分别对中的部分求导,并使之为0,得到三个方程组,如下:
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:
②设,求的最小值.
2024-04-04更新 | 663次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般