根据极值求参数练习题及答案-六安高中数学-组卷网

13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10121次组卷 | 77卷引用：安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

2 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9794次组卷 | 48卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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2021·安徽六安·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

（1）若

，

的极大值是

，求a的值；
（2）若

，

在

上存在唯一零点，求b的值．

2021-02-04更新 | 2480次组卷 | 8卷引用：安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(文)试题

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22-23高二下·安徽六安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，

，a是参数，则下列结论正确的是（）

A．若有两个极值点，则	B．至多2个零点
C．若，则的零点之和为0	D．无最大值和最小值

2023-05-20更新 | 664次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

5 . 已知函数

.
(1)若函数

有极值，求实数

的取值范围；
(2)当

时，若函数

在

，

处导数相等，证明：

.

2022-02-24更新 | 1295次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若

有极大值，且极大值为2．
(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2024-02-12更新 | 562次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2016-12-04更新 | 6483次组卷 | 54卷引用：2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6040次组卷 | 47卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测理科数学试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在

时的最大值和最小值；
(2)若函数

在区间

存在极小值，求a的取值范围.

2021-12-06更新 | 1219次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆万州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

时有极值0．
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围．

2022-03-22更新 | 743次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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