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解题方法
1 . 若函数与对于任意,都有,则称函数与是区间上的“阶依附函数”.已知函数与是区间上的“2阶依附函数”,则实数的取值范围是______ .
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2022-10-28更新
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1402次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
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2 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数,其中,则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.的单调递减区间为 | D.的最大值是 |
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2022-10-25更新
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985次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)
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3 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展,加大在新能源项目的支持力度,积极推动新能源汽车产业发展,某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查,得到下面的统计表:
(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆;
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为,求当为何值时,最大.
附: 为回归方程,,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量万辆 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为,求当为何值时,最大.
附: 为回归方程,,.
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2022-10-13更新
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1628次组卷
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11卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考(11月)数学试题河北省衡水中学2023届高三六调数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
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解题方法
4 . 如图,在几何体中,底面为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面,平面平面平面.(1)证明:平面;
(2)若,设为棱的中点,求当几何体的体积取最大值时与所成角的正切值.
(2)若,设为棱的中点,求当几何体的体积取最大值时与所成角的正切值.
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2022-10-03更新
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3441次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲)湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)FHgkyldyjsx11
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1451次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数 ,当时,函数有________ 个零点;记函数的最大值为,则的最小值为_________ .
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名校
解题方法
7 . 已知,,,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-25更新
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817次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
名校
8 . 已知函数,是自然对数的底数,则下列选项中正确的是( )
A.的最大值为 |
B. |
C.若,则 |
D.若关于的不等式有正整数解,则 |
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2022-06-22更新
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495次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题
名校
解题方法
9 . 已知.
(1)求的最大值;
(2)求证:(i)存在,使得;
(ii)当存在,使得时,有.
(1)求的最大值;
(2)求证:(i)存在,使得;
(ii)当存在,使得时,有.
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解题方法
10 . 已知桌面上灯光的强度可以用表示,其中是灯与桌面上被照点的距离,是光线与桌面的夹角,在半径为的圆桌中心正上方安装一个吊灯,为使桌边最亮,吊灯应离桌面的高度为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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