由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8006次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·贵州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

，对任意

，

，都有不等式

成立，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 2681次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，切点分别为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2480次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题

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2023·湖南岳阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 1898次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在直三棱柱

中，

为等边三角形，若三棱柱

的体积为

，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 1736次组卷 | 12卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

6 . 已知底面边长为a的正四棱柱内接于半径为的球内，E，F分别为，的中点，G，H分别为线段，EF上的动点，M为线段的中点，当正四棱柱的体积最大时，的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-05-11更新 | 1745次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1635次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若方程

有3个不等的实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1607次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，直线

是曲线

的一条切线，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 3246次组卷 | 16卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

没有极值点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1572次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷

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