解题方法
1 . 已知函数
，当___________，（从① ②中选出一个作为条件）时，必有___________（从③ ④中选出一个作为结论），写出命题并加以证明
①
；② 
；③ 不等式
的解集
；④ 
.
，当___________，（从① ②中选出一个作为条件）时，必有___________（从③ ④中选出一个作为结论），写出命题并加以证明①
；② ；③ 不等式的解集；④ .
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2 . 已知函数
，
是
的一个极值点，求：
（1）实数m的值；
（2）在区间
上的最大值和最小值.
，是的一个极值点，求：（1）实数m的值；
（2）
在区间上的最大值和最小值.
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3 . 若函数
在
内有且只有一个零点，则在
上的最大值为__________ .
在内有且只有一个零点，则在上的最大值为
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名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性，并求的最小值；
（2）若不等式
对任意
的恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性，并求的最小值；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-09-09更新
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304次组卷
|
3卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 若函数
的导函数
存在导数，记的导数为
.如果对
，都有
，则有如下性质：
，其中，
.若
，则
___________ ；在锐角
中，根据上述性质推断：
的最大值为___________ .
的导函数存在导数，记的导数为.如果对，都有，则有如下性质：，其中，.若，则中，根据上述性质推断：的最大值为
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名校
6 . 已知函数
，
是的导函数，且
是的极值点．
（1）求的值，并求经过点
的曲线的切线方程；
（2）求函数在区间
上的最值．
，是的导函数，且是的极值点．（1）求
的值，并求经过点的曲线的切线方程；（2）求函数
在区间上的最值．
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7 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设函数
，若对，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-30更新
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388次组卷
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2卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知关于
的函数
，其导函数为
，且函数在
处有极值
.
（1）求实数
、
的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
的函数，其导函数为，且函数在处有极值.（1）求实数
、的值；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是__________ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-08-28更新
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621次组卷
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3卷引用：福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 直线
分别与曲线
，
相交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
分别与曲线，相交于、两点，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-08-27更新
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453次组卷
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9卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期第4次月考数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-1安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
