1 . 若正数，满足，则的最小值为__________.

2 . 从2021年1月1日起某商业银行推出四种存款产品，包括协定存款、七天通知存款、结构性存款及大额存单．协定存款年利率为1.68%，有效期一年，服务期间客户账户余额须不少于50万元，多出的资金可随时支取；七天通知存款年利率为1.8%，存期须超过7天，支取需要提前七天建立通知；结构性存款存期一年，年利率为3.6%；大额存单，年利率为3.84%，起点金额1000万元．（注：月利率为年利率的十二分之一），已知某公司现有2020年底结余资金1050万元．
（1）若该公司有5个股东，他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品，每个股东只能选择一种产品且不能弃权，求恰有3个股东选择同一种产品的概率；
（2）公司决定将550万元作协定存款，于2021年1月1日存入该银行账户，规定从2月份起，每月首日支取50万元作为公司的日常开销．将余下500万元中的x万元作七天通知存款，准备投资高新项目，剩余万元作结构性存款．
①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息；
②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出，本金x万元用于投资高新项目，据专业机构评估，该笔投资到2021年底将有60%的概率获得万元的收益，有20%的概率亏损0.27x万元，有20%的概率保本．问：x为何值时，该公司2021年存款利息和投资高新项目所得的总收益的期望最大，并求最大值．

3 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的最小值为___________.

4 . 已知函数，.
（1）求函数的极值点；
（2）若关于的方程至少有两个不相等的实根，求的最大值.

5 . 已知在四面体中，，则该四面体的体积的最大值为_____．

6 . 已知实数满足，则大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求在上的最大值和最小值.

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有2个零点；③的解集为；④，都有.其中所有正确结论的编号是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 已知函数，（，）
（1）当，讨论在上的零点个数；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）

A．的零点个数的可能取值为0，2，3，4

B．当时，恒成立

C．的极大值点为

D．的值域为