由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2021年福建高中数学-第10页-组卷网

19-20高二下·河北石家庄·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若存在实常数

和

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足：

和

恒成立，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是

A．

在

内单调递减

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2020-05-24更新 | 438次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）若

时，求

在

上的最大值和最小值；
（2）若

在

上是增函数，求实数

的取值范围.

2020-04-29更新 | 1134次组卷 | 12卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·湖南娄底·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

与

处有极值.
（1）求函数

的解析式；
（2）求

在

上的最值.

2020-04-08更新 | 444次组卷 | 5卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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18-19高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

.
（1）求

在区间

上的最大值；
（2）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求

的取值范围；

2020-03-18更新 | 525次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

，若

的极小值为

，证明：当

时，

.（其中

…为自然对数的底数）

2020-02-18更新 | 355次组卷 | 2卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷

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19-20高二上·四川乐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角利用导数求解函数的最值

6 . 如图，四边形

和

均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段

上，E、F分别为

、

的中点，设异面直线

与

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-16更新 | 1621次组卷 | 10卷引用：福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题

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19-20高三·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

与函数

的图象在区间

上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-15更新 | 630次组卷 | 4卷引用：福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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19-20高三·山东枣庄·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

8 . 已知函数

（

是自然对数的底数），则函数

的最大值为______；若关于

的方程

恰有3个不同的实数解，则实数

的取值范围为______.

2019-12-27更新 | 867次组卷 | 10卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13071次组卷 | 45卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 函数

在闭区间

上的最大值为__________．

2019-05-10更新 | 1217次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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