1 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①在区间上“优于”；
②在区间上“优于”；
③在区间上“优于”；
④若在区间上“优于”，则．
其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知函数．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，求证在上只有一个零点，且．

3 . 已知函数，若对任意的恒成立，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)若的最小值为0，求a；
(2)设函数，若是增函数，求a的取值范围．

5 . 若对恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性．
(2)若，证明：对任意的，都有．

7 . 已知函数.
(1)若函数在上有极值，求在上所有极值的和；
(2)若对任意恒成立，求正实数a的取值集合.

8 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)若，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求m的取值范围.