名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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7日内更新
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1333次组卷
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3卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 定义：若对
恒成立，则称数列
为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列
为的前
项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
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2024-04-10更新
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702次组卷
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4卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，试判断函数
的零点个数，并给出证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；(3)当
时，试判断函数的零点个数，并给出证明．
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2024-03-12更新
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1290次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
与
的图象有公切线
.
(1)求实数
和的值；
(2)若
，且
，求实数
的最大值.
与的图象有公切线.(1)求实数
和的值；(2)若
，且，求实数的最大值.
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5 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，且，，则（ ）A． | B． |
| C．在上是增函数 | D．存在最小值 |
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2023-06-20更新
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741次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
6 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，函数在区间上不是单调函数；
(2)证明：当
时，
对任意的
恒成立.
.(1)证明：当
时，函数在区间上不是单调函数；(2)证明：当
时，对任意的恒成立.
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，求证：当
时，对
，恒有
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求证：当时，对，恒有．
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2023-02-14更新
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1072次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，，求的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
9 . 已知函数
,.
(1)求f(x)的单调区间与零点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
,.(1)求f(x)的单调区间与零点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知
(1)若，求的最小值；
(2)当
时，
，求a的取值范围
(1)若
，求的最小值；(2)当
时，，求a的取值范围
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2022-03-10更新
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1384次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题
