名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2023-12-18更新
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1538次组卷
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3卷引用：专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，______．
(1)判断的形状，并给出证明；
(2)若点D在边AB上，且
，求
面积的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，______．(1)判断
的形状，并给出证明；(2)若点D在边AB上，且
，求面积的最大值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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名校
4 . 在中，内角
所对的边分别为
，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，求的最大值．
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2023-12-11更新
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911次组卷
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5卷引用：重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-1（已下线）黄金卷06湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求周长的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，．(1)若
，证明：；(2)若
，求周长的最大值．
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2024-03-07更新
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2365次组卷
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9卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题
河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
解题方法
6 . 在中，内角对应的边分别为，，，若
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角对应的边分别为，，，若.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)求证：
；
(2)若
，求b．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求证：
；(2)若
，求b．
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2024-01-13更新
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829次组卷
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4卷引用：第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)若
，求A；
(2)若
，求证：
.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)若
，求A；(2)若
，求证：.
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2023-11-27更新
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1143次组卷
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10卷引用：6.4.3.1余弦定理练习
6.4.3.1余弦定理练习（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点E，F分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
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2023-07-25更新
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310次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求B；
(2)若
，D为角B的平分线上一点，且
，求证：A，B，C，D四点共圆．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求B；
(2)若
，D为角B的平分线上一点，且，求证：A，B，C，D四点共圆．
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