1 . 已知四边形是由与拼接而成,如图所示,,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
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2023-06-18更新
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685次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点巩固卷11 解三角形(九大考点)
解题方法
2 . 在中,角的对边分别为,,.
(1)判断的形状,并给出证明;
(2)若,点D在边上,且的周长为,求的周长.
(1)判断的形状,并给出证明;
(2)若,点D在边上,且的周长为,求的周长.
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2023-10-30更新
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465次组卷
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3卷引用:专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列
解题方法
3 . 在中,已知,N是BC的中点,M是的外心.
(1)若,求AN的长.
(2)当变化时,猜一个理想角,使得易求的值,并证明对任意的,为定值.
(1)若,求AN的长.
(2)当变化时,猜一个理想角,使得易求的值,并证明对任意的,为定值.
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名校
解题方法
4 . 在中,对应的边分别为
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
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2024-04-11更新
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418次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(苏教版期中研习高一)广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷
名校
解题方法
5 . 在中,内角,,的对边分别为,,,.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
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2024-03-07更新
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2365次组卷
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9卷引用:河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题
河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(1)求证:;
(2)若,求b.
(1)求证:;
(2)若,求b.
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2024-01-13更新
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829次组卷
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4卷引用:第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图,在△ABC内任取一点P,直线AP、BP、CP分别与边BC、CA、AB相交于点D、E、F.
(1)试证明:
(2)若P为重心,,求的面积.
(1)试证明:
(2)若P为重心,,求的面积.
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名校
8 . 如图,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,且直线AM与直线PC所成的角为60°.
(1)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(2)求异面直线PA与MB所成角的余弦值.
(1)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(2)求异面直线PA与MB所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 在中,内角对应的边分别为,,,若.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . (1)已知,,点在线段的延长线上,且,求点的坐标;
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
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