解题方法
1 . 如图，在平面四边形
中，
为正三角形，设
的中点为
.
(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；
(2)求
的正切值的取值范围.
中，为正三角形，设的中点为.(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；(2)求
的正切值的取值范围.
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23-24高三上·江西赣州·期末
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)记边AB和BC上的高分别为
和
，若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)证明：
；(2)记边AB和BC上的高分别为
和，若，判断的形状．
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2024-02-04更新
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928次组卷
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6卷引用：专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2023-12-18更新
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1499次组卷
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3卷引用：专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求周长的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，．(1)若
，证明：；(2)若
，求周长的最大值．
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2024-03-07更新
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2320次组卷
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8卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题
5 . 从条件①
，②
中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．
如图，在直三棱柱
中，点
在线段
上，已知______，且
，
，
．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
，②中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．如图，在直三棱柱
中，点在线段上，已知______，且，，．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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6 . 如图，在正三棱柱中，
为的中点，点在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面． (1)求证：平面
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 在中，内角
对应的边分别为，，，若
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角对应的边分别为，，，若.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 在中，边
所对角分别为且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最大值.
中，边所对角分别为且满足.(1)求证：
；(2)求
的最大值.
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名校
解题方法
9 . 在中，内角，都是锐角.
(1)若
，
，求周长的取值范围；
(2)若
，求证：
.
中，内角，都是锐角.(1)若
，，求周长的取值范围；(2)若
，求证：.
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23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
10 . 锐角
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)证明：
.
(2)求的取值范围.
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2023-12-13更新
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969次组卷
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3卷引用：第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
