名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，经过点
的直线
与抛物线
交于
，
（，异于点）两点，且以
为直径的圆过点.
(1)求
的方程；
(2)已知
，
，
是上的三点，若
为正三角形，
为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
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7日内更新
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532次组卷
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5卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 设
,
,且
,则下列结论正确的个数为（ ）
①
②
③
④
,,且,则下列结论正确的个数为（ ）①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，
为
边上的中线，点
在边上，设
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
为
的角平分线，且点
也在边上，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，
最短？
中，，为边上的中线，点在边上，设．(1)当
时，求的值；(2)若
为的角平分线，且点也在边上，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，最短？
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2024-06-13更新
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430次组卷
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2卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 中，
为线段上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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636次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，则下列说法正确的有（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若D为边 的中点，且 ，则的面积的最大值为 |
C．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若角B的平分线 与边相交于点E，且的面积 ，则的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 设函数
，正实数
满足
，若
，则实数
的最大值为（ ）
，正实数满足，若，则实数的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
、
、
满足：
，
，则
的最小值为___________ ．
、、满足：，，则的最小值为
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2024-04-23更新
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549次组卷
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2卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点
处的切线方程为：
，试运用该性质解决以下问题：点为直线
上一点（不在
轴上），过点作的两条切线
，切点分别为
.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）点A关于轴的对称点为
，连接
交轴于点，设
的面积分别为
，求
的最大值.
的左焦点为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.（ⅰ）证明：直线
过定点；（ⅱ）点A关于
轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 设函数
若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是___________ .
若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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2024-04-04更新
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291次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 若
，
，平面内一点P，满足
，
的最大值是________ ．
，，平面内一点P，满足，的最大值是
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2024-04-01更新
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938次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
