1 . 已知等腰内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______.

2 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为6的等边三角形，且满足，，分别为，的中点，，平面．

(1)证明：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求与平面所成角的正切值．

3 . 在棱长为3的正方体中，点在棱上运动（不与顶点重合），则点到平面的距离可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点，，且，．求证：平面．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

6 . （多选）在三维空间中，叫做向量与的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①，，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②.在正方体中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．与共线

7 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

10 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．