12-13高一上·山东济宁·期末
1 . 在下列关于直线
与平面
的命题中,真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7e4aa1d8a4aac3f7b3f05d1ccd75b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc14778010a33f90902ff17b1ec0ac73.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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1298次组卷
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17卷引用:2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学(已下线)2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷(已下线)2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
2 . 如图①,在平面四边形ABDC中,
,
,
,
,
将△BCD沿BC折起,形成如图②所示的三棱锥
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/9c098146-58ca-4384-8877-4810bba586e8.png?resizew=297)
(1)证明:
平面ABC;
(2)在三棱锥
中,E,F,G分别为线段AB,BC,AC的中点,设平面DEF与平面DAC的交线为l,Q为l上的点,求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2395720e6d6aeb7efdcd8e921849acf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b5ec4ea2c6751adfd8ebca84d65338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d2ea72fa5bb52a865f3446bcc3d34b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/9c098146-58ca-4384-8877-4810bba586e8.png?resizew=297)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
(2)在三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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492次组卷
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4卷引用:福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
3 . 如图所示,正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直,
,
,
,
.
平面
;
(2)在线段
(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角
的余弦值为
,若存在求出的
值,若不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02b1139e07e431b5d4276757b232bad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bbfc08d48bf80a35b84c3d12b0714a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2a2dd759ee5e7948d4d8dc6780162f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048c053ec9544bb287a89322508ca1bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f53ada78ee7339a2fa0f4d09c3e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ea3d098fae87d8a2adc3f9913d8a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52b0a12e4770a56f6fc747976f4cd7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0575326fe48bfd6a08298998175e959.png)
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864次组卷
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35卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知正方体
,点P满足
,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab006ce970f48340a79281d523783aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
A.三棱倠![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 在底面为平行四边形的直棱柱
中,
.
(1)证明:
;
(2)若
,直棱柱
的体积为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1e8c67acec768bb1cfe759eae38e2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/14/94e31c2a-e675-452c-9b33-759a988eb125.png?resizew=130)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e735a28578ba191da6d4f3b0f8e8729.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908fdbef8613f4baaeb7524b84c07389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef30620deef1165d60bd5d0dade9145.png)
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名校
6 . 三棱锥
中,
是边长为
的正三角形,
为
中点且
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881f3cafef1f071f2898114fed5ce376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682c9d9b6ad1bc45ddbd6dd01060207b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 如图1,在边长为4的菱形
中,
,
于点
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)判断在线段
上是否存在一点
,使平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967bd1d8bd38f6be7931eef41db106.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/947b4e1d-148e-4a69-bffb-7734ca07495f.png?resizew=329)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4525c00ed908bed8ba8d353e747a858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
(2)判断在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339128336cb6905dc8537e58f55ad3f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14d78cfdef4aa7d877607e7fc35b3e3.png)
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
面
,
,
,
,点E是线段
中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的为30°,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95475bfc06e884754eb4a455c3f434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0d7095ddd69d6ceaf1065b1bc2c79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78aafccd397e9c88a567abf4993d40f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/f6c2b66f-244a-455c-9065-2b9b48898d0b.png?resizew=179)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a26a7784c7419d8359fb119c8ecc03d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=4,A1A=A1B1=2,侧棱A1A⊥平面ABC,点D是棱CC1的中点.
(2)求点B1到平面ABD的距离;
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
(2)求点B1到平面ABD的距离;
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
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2023-10-09更新
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784次组卷
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8卷引用:福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,侧棱
的长为3,且
,N是
的中点,设
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/425cd91e-fb99-4381-b6a8-562e90898cef.png?resizew=173)
(1)用
、
、
表示向量
,并求
的长;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4117625867a74cd022584500c76deca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030fcafba4a3fee230a1475c93a062f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21841338587f28e2b8adbc39897a145b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3bfd659390349bb6dd15bb4ae57260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252b637d25263b74a01ec59e691c3a45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/425cd91e-fb99-4381-b6a8-562e90898cef.png?resizew=173)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350f162ee9aa08f4c9779481a5ef1025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
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