圆锥曲线练习题及答案-甘肃高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 995 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18861次组卷 | 115卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆C：

的左右焦点分别为F₁、F₂，过左焦点F₁，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF₂的周长为（）

A．10

B．15

C．20

D．25

2022-07-10更新 | 5413次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

3 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33968次组卷 | 116卷引用：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26039次组卷 | 81卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2340次组卷 | 94卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知双曲线

(a＞0，b

0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．

2022-02-17更新 | 5081次组卷 | 36卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设

是双曲线

的左､右焦点，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2264次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用椭圆定义求方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知圆

，圆

，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q

为线段AB的中点，求直线l的方程．

2023-12-20更新 | 2219次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2022·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 设

，

分别是双曲线

的左､右焦点，

是该双曲线上的一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 4931次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

10 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2213次组卷 | 61卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷

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