1 . 圆锥曲线光学性质（如图1所示）：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点. 如图2，一个光学装置由有公共焦点，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点路线长为；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点路线长为.若与的离心率之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知曲线，下列说法正确的是（       ）

A．曲线可以表示圆

B．当时，曲线为双曲线，渐近线为

C．若表示双曲线，则或

D．若表示椭圆，则

3 . 已知，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

5 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.

6 . 双曲线的左焦点到其渐近线的距离为__________.

7 . 若双曲线的渐近线被圆所截的弦长为2，则的值为______．

8 . 圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆C₁: + = 1和双曲线C₂: - =1在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆C₁上一点P₀出发，经过点F₂，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为P₁，P₂，P₃，P₄，…，若P₀ ，P₄重合，则光线从P₀到P₄所经过的路程为 _________ .

9 . 已知双曲线的离心率为，则直线的倾斜角为________．

10 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．