1 . 双曲线C:
的右焦点为
,直线l过点
且与双曲线C交于A,B两点,直线l的倾斜角为30°,O为坐标原点.
(1)求
;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5f6ad4be511ab5ced6dc26ca1699b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2 . 已知圆M:
,点
,P是圆M一动点,若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)若点A是曲线C上的动点,求
的最大值(其中O为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9523ac726a02bd91a06e5da6d28b9c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d269b408e9993d393f93947bb00063.png)
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)若点A是曲线C上的动点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475a4fe8a13264a82b6b30732dde84c0.png)
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2022-11-15更新
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1164次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
3 . 过点
的直线
交椭圆:
于
两点,若
,则直线
的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d25e70d37af93796965efc8d342185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82766cfd2b7c59c7fac5b827ae5863b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d788a8f1a85eda30184e507bb7bd47bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-06更新
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735次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的左焦点坐标为
,且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若在
轴上的截距为2的直线
与椭圆
分别交于
,
两点,
为坐标原点,且直线
,
的斜率之和等于12,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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2022-10-27更新
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1701次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
:
的焦点为
,
为
上一点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48f28aeccf369df5980ac787e9e313f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-09-06更新
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4151次组卷
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17卷引用:江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题
江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,点
为左焦点,点
为下顶点,平行于
的直线
交椭圆于
,
两点,且
的中点为
,则椭圆的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97caea8ea20c118920d887d2ee9ac83d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-14更新
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1064次组卷
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24卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一(B卷))文科数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一A卷理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年),大约100年后,阿波罗尼奥斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质,比如:从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的光线,经抛物线反射后,反射光线经过抛物线的焦点.已知抛物线
,经过点
一束平行于C对称轴的光线,经C上点P反射后交C于点Q,则PQ的长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47569efcfccc9bfd0ddde751147d03ad.png)
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8 . 若经过双曲线
的一个焦点,且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A,B两点,则线段AB的长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14aa0f6f94f9b0219158701fb4766a6f.png)
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2022-03-01更新
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552次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01
江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01(已下线)本章测试3双曲线中的弦(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题第3章本章测试
名校
9 . 若直线1与椭圆
交于点A,B,线段
中点P为
,则直线l的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc2518c64be54c16908f868034d8fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2022-01-13更新
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259次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的短轴长为6,离心率为
,
,
为椭圆
的左右焦点,
为椭圆
上的动点,则
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
A.9 | B.12 | C.15 | D.20 |
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2022-01-07更新
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337次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题