1 . 在①
,②
,③
轴时,
这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
问题:已知抛物线
的焦点为F,点
在抛物线C上,且______.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线
与抛物线C交于A,B两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a19a100650c60a742e0398302d98d15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ea01a73f82ef538b611c80b9c00aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b1da9046b4cb82135a4a1eaa528c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543a1a729d497323644ca00521c03141.png)
问题:已知抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d047b1683b339b66921db610468af949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
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2022-08-24更新
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798次组卷
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15卷引用:河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)专题4 求面积运算(基础版)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-2四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 过双曲线
的右焦点作倾斜角为30°的直线l,直线l与双曲线交于不同的两点A,B,则AB的长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335caead9a9e7d18587492828f7c2456.png)
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2022-08-23更新
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2359次组卷
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16卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)(练习)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)(练习)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用(一)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程双曲线中的弦(已下线)9.3 双曲线(精讲)(已下线)10.4 双曲线(精练)天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2 双曲线(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线
:
的焦点为
,过
且斜率为1的直线交
于
,
两点,线段
的中点为
,其垂直平分线交
轴于点
,
轴于点
.若四边形
的面积等于7,则
的方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/9ec96f08-e444-40ca-b510-a6b54a808466.png?resizew=209)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-11更新
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341次组卷
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9卷引用:四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学(理)试题
四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学(理)试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 过点
作抛物线
的弦
,若弦
恰好被点
平分,则弦
所在直线的方程为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-08-11更新
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704次组卷
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19卷引用:宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第2章 2.2 第2课时 抛物线方程及性质的应用(反馈当堂达标)-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)(已下线)2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测(已下线)2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题 陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质练习
名校
5 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点
,直线l:
,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
A.点P的轨迹是一条线段 |
B.点P的轨迹与直线![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-08-08更新
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282次组卷
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18卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为F,直线PQ过F交椭圆于P,Q两点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/a6b0ca4f-7efd-48d9-bd81-01fa93645d7d.png?resizew=198)
(1)求椭圆的长轴和短轴的比值;
(2)如图,线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M,与x轴,y轴分别交于D,E两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa15e86ed2b65993467f64793915c6f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/a6b0ca4f-7efd-48d9-bd81-01fa93645d7d.png?resizew=198)
(1)求椭圆的长轴和短轴的比值;
(2)如图,线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M,与x轴,y轴分别交于D,E两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff4af8e0eddfc690017c52b25c4d6ae.png)
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2022-08-05更新
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1177次组卷
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4卷引用:浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4 求面积运算(提升版)(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
(a>0,b>0)的左、右两个顶点分别是A1、A2,左、右两个焦点分别是F1、F2,P是双曲线上异于A1、A2的任意一点,给出下列命题,其中是真命题的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
A.![]() |
B.直线PA1、PA2的斜率之积等于定值![]() |
C.使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D.△PF1F2的面积为![]() |
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2022-06-23更新
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2256次组卷
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15卷引用:江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.2.双曲线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)
解题方法
8 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
的离心率
,且点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线
与椭圆E交于A,B两点,且线段AB的垂直平分线经过点
.求
(O为坐标原点)面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432fcdbefb6de44069e846bb4d0d10bc.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd407af6e18e54e7db45fdd5b274268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2022-04-29更新
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642次组卷
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2卷引用:天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
9 . 已知双曲线C
的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线
的距离为
,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea32de991dad596030276f33881636b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa5d6092f598c7da4796f965e40525a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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667次组卷
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8卷引用:河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题
河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10-11高二·陕西西安·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知曲线C:x2﹣y2=1及直线l:y=kx﹣1.且直线l与双曲线C有两个不同的交点A,B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为
,求实数k的值.
(1)求实数k的取值范围;
(2)O是坐标原点,且△AOB的面积为
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2022-04-07更新
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593次组卷
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33卷引用:活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)
(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)专题21 第三章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(文)试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练(已下线)考点49 直线与双曲线的位置关系(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题18 双曲线的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(A卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线(第二课时)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)双曲线中的弦山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(8类压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)